Разбег самолета. Рациональная программа разбега
Рассмотрим разбег самолета с трех колесным шасси с передним колесом по твердой горизонтальной поверхности при отсутствии ветра. Примем также, что траектория разбега прямолинейна и лежит в вертикальной плоскости. При этих условиях уравнения движения запишутся Следующим образом:
mV = Р cos (а + <рР) — Ха — Fr — Fn (8.2)
mg = Р sin (а + фр) + Ya + NT + N„. (8.3)
Они отличаются от уравнений горизонтального полета наличием сил’нормальных реакций на основные стойки Nr и переднюю стойку шасси Na, а также сил Прения FT = fTNr и Fn = faNa (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Схема сил, действующих на самолет при разбеге
Момент Мг, действующий на самолет, считаем сбалансированным.
Считая, что коэффициенты трения /г и /п примерно равны, получим Nn
Fr + Fn = f(Nr + Nn). ‘ (8.4)
Определяя сумму нормальных реакций из уравнения (8.3), получим
Fr + Ft] = f [mg — Ya—P sin (a + <pP)]. (8.5)
На большей части разбега для самолетов с силовой установкой обычного типа угол (а + <рР) мал, поэтому с достаточной степенью точности можно принять sin (а + фР) « 0, a cos (а + фР) т 1.
Подставляя (8.5) в (8.2) и раскрывая Ха и Уа, получим выражение для ускорения
<8-6>
Выражение в квадратных скобках при”задацном режиме работы двигателя является функцией скорости и угла атаки и представляет собой тангенциальную перегрузку пха (У, а). Сокращенно первое уравнение движения запишется так:
V=gnxa(V, a). (8.7)
Интегрируя (8.6), получим выражение для времени разбега
Если преобразовать левую часть (8.6)
йУ dV dL _ t/ dV dt ~ dL dt ” dL
В этих выражениях перегрузка пха зависит от а через коэффициенты сха и суа. Если задать программу а (У), то время и дистанция разбега могут быть определены обычными численными или графическими методами, так как подынтегральные выражения будут функциями только скорости.
Таким образом, а (У) является управляющей функцией, и ее можно выбрать так, чтобы оптимизировать какую-либо характернії!
стику разбега. Обычно программу а (1/) выбирают из условия минимизации Lp, что при заданной скорости отрыва соответствует максимизации пха. При определенном режиме работы двигателя для этого нужно так выбрать угол атаки, чтобы получить минимум суммы сил трения и лобового сопротивления, т. е. минимум выражения (сха — fcya).
Если принять аналитическое выражение для сха в форме сха — = сха0 + Асуа, где А — коэффициент отвала взлетной поляры самолета, то минимум выражения (сха — fcya) получается при Суа opt =— = fl2A.
Величина коэффициента трения меняется от 0,02 для сухого бетонного покрытия до 0,10 … 0,12 для грунтового или заснеженного аэродрома, значит, оптимальное значение суа может изменяться в 5 .Л 6 раз. Физически это означает, что при разбеге по мягкому грунту (большое f) выгодно выдерживать большие а, уменьшая силу давления на грунт, а тем самым и силу трения, которая преобладает в этом случае над Ха. Однако при практическом выборе рациональной программы разбега следует учитывать эксплуатационные факторы, а именно: ухудшение обзора при большом а, трудность выдерживания направления при поднятой передней стойке, кроме того, нежелательно отвлекать внимание летчика на выдерживание нужного а при разбеге. Если еще учесть, что минимум по а получается весьма пологим, то рационально проводить большую часть разбега в стояночном положении при а = аст. По этим соображениям при взлете с хороших аэродромов стояночный угол атаки сохраняется до скорости подъема передней стойки, равной Vn. ст = = (0,9 … 0,95) У0Тр. Затем плавным подъемом передней стойки увеличивают а так, чтобы к моменту достижения V0Tp или немного раньше он стал равным аотр. При таком пилотировании вследствие небольшого увеличения Lp (так как стояночный угол атаки близок к оптимальному при выпущенных закрылках) улучшается удобство пилотирования и повышается безопасность при взлете.
Отрыв самолета происходит прн скорости У0тр* когда подъемная сила плюс вертикальная составляющая тяги уравновешивают силу тяжести. При этом нормальная реакция равна нулю.
Положив в (8.3) Nr + Na — 0 и приняв sin (а + фР) = аотр +
рР2
+ фр, получим Суа 0TpS —р — + Р (аотр + фр) = mg.
Отсюда скорость отрыва
Уотр = Yр41р Iі ~~т (“отр + фр)]’ *8’10)
Из (8.10) видно, что для уменьшения V0Tp при заданной массе самолета нужно увеличивать суа отр — (Из-за опасности несимметричного срыва потока и сваливания на крыло суа 0тР принимают не больше 0,9суа св — Кроме того, аотр не должен превышать наибольший угол атаки иа взлете, допускаемый компоновкой самолета так, чтобы расстояние От нижней точки хвостовой части самолета до земли
было бы не менее 0,2 м. В этом случае суа отр можно определить по обычной формуле
Суа отр = Суа (<Хотр ссо), (8.11)
где Суа и а0 должны быть определены при взлетном положении механизации крыла и. с учетом влияния земли.
Во всех случаях Уотр должна превышать не менее чем на 5 … 10 % скорость сваливания для взлетной конфигурации самолета.
Вычисление Lp по (8.9)^получается довольно громоздким, так как входящие в пха величины обычно задаются графически или численно. Если большая точность не нужна, то Lp можно подсчитывать по приближенной формуле. Приняв в (8.9) пха = Пха ср = = const, получим
(8.12)
Примем =* 0,5У|тр, т. е. умножив последнее слагаемое 2mg |
V’cp = о »71К0Тр* Тогда, разделив и В (8.13) На Суа отр» равное Суа отр |
Р sv* |
За среднюю величину перегрузки можно принять ее значение при V — Уор в процессе разбега:
Величину Pop нужно брать при V = У0тр- Для ТРД приближенно Роу = 0,95Р0; для ДТРД Рср = 0,9Я0. Величина (cxJcua)cr берется для стояночного угла атаки.
Воздушный участок взлета
После отрыва самолет переводится в неустановившийся набор высоты.
Траектория воздушного участка взлетной дистанции, на которой происходит разгон от Wp до с одновременным набором высоты Яв, являётся криволинейной. Длина ее проекции на плоскость взлетной полосы определяет дистанцию воздушного участка L„. у при наборе с разгоном до Я2 = 10,7 м.
В зависимости от типа самолета и программы полета вид траектории может быть различным. Однако ввиду малой протяженности этого участка точный расчет траектории необязателен.
С достаточной для практики точностью LB. у можно] ^подсчитать, используя энергетический метод, который состоит в сравнении приращения полной энергии самолета в двух точках траектории с работой внешних сил на этом участке.
Полная энергия самолета в момент отрыва £отр = mVlTVl2, в конце набора высоты £2 = + mgH2.
Работа внешних сил, действующих в направлении движения
А = J АР dl, где избыток тяги АР — Р — Ха, а интеграл вычис — /
ляется по длине траектории набора высоты.
Если принять АР яі ДРср — const и учесть, что углы наклона траектории невелики, cos 0 » 1, то А » APcpLB. у.
Величину АРср можно принять равной полусумме избытков тяги в начале и конце этого участка.
Приравнивая изменение энергии произведенной работе, получим
■ <8Л6>
Скорость в конце набора должна быть не менее Va = 1,2VC и V’a = 1,1эв и обеспечивать требуемый градиент набора высоты по (8.1). Высота конца взлетной дистанции, как указывалось ранее, Яа = 10,7 м.
Полная взлетная дистанция будет равна сумме длин разбега и набора высоты с разгоном
^ВВИ ~ “Ь LB. у.
Прерванный и продолженный взлет
При взлете самолета с нбсколькими двигателями может произойти отказ одного или части двигателей при разбеге. Тяго — вооруженность современных самолетов позволяет совершить взлет при работе половины двигателей, поэтому при отказе двигателя возможно и продолжение взлета на работающих двигателях, и прекращение взлета. В первом случае взлет называется продолженным, во втором — прерванным.
Принятие решения о прекращении или продолжении взлета зависит от величины скорости, при которой произошел отказ V0TK. Очевидно, что при отказе на малой скорости следует прекратить взлет, а если У0Гк близка к скорости отрыва, то летной полосы может не хватить для прекращения взлета, и тогда его следует продолжать на оставшихся работающих двигателях.
Критерием для принятия решения является так называемая критическая скорость принятия решения — Vi. Это наибольшая достигаемая самолетом скорость, при которой в случае отказа двигателя возможно как безопасное прекращение взлета в пределах располагаемой длины взлетной полосы, так и продолжение взлета. Для определения Vi необходимо, задавшись рядом значений К0Т1;, рассчитать длину продолженного взлета, в которую входят: участок разбега на всех двигателях от V = 0 до К0Тк, участок разбега при одном неработающем двигателе от У0тк до К0тр и участок набора высоты 10,7 м. Для тех же значений К0тк рассчитывается длина
Рис. 8.3. Определение критической скорости взлета и сбалансированной длины ВПП <
прерванного взлета. В нее входят: участок разбега на всех двигателях, участок разбега при одном неработающем двигателе и участок торможения до V — 0.
Участок разбега при одном неработающем двигателе определяется временем, необходимым летчику для принятия решения о прекращении взлета (это время принимают равным 3 с).
Соответствующие длины строятся на графике (рис. 8.3) в функции Уотк- Точка пересечения ЭТИХ двух кривых определяет Vi. При отказе на скорости, меньшей Vlt взлет следует прекратить. При V0T„ > V1 взлет следует продолжать. Потребная взлетная дистанция, соответствующая и прекращению, и продолжению взлета при отказе двигателя на V0T.< = Vlt называется сбалансированной LoC. Длина ВПП (вместе с полосой безопасности) должна быть больше Lo0, и по крайней мере, на 15 % больше LB3n при нормальном взлете (НЛГС-2).